A. BILANGAN PERFECT
Secara umum bilangan asli lebih dari 1 dapat dikelompokkan menjadi tiga kelompok berdasarkan faktor-faktornya, yaitu:
1. Jumlah faktor-faktornya (selain dirinya) lebih dari dirinya. Misal 12, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12 dan 1+2+3+4+6 > 12
2. Jumlah faktor-faktornya (selain dirinya) sama dengan dirinya. Misal 6, faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6 dan 1+2+3 = 6
3. Jumlah faktor-faktornya (selain dirinya) kurang dari dari dirinya. Misal 10, faktor dari 10 adalah 1, 2, 5, 10 dan 1+2+5 < 10
Himpunan bilangan asli mulai dari 2 sampai dengan 30 jika dikelompokkan berdasar ketiga sifat tersebut akan menjadi tiga bagian yang saling asing sebagai berikut.
A = {12, 18, 20, 24, 30}
B = {6, 28}
C = {2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29}
Setiap anggota himpunan B disebut bilangan perfect. Bilangan perfect kurang dari 10000 hanya ada empat, yaitu 6, 28, 496, dan 8128.
1+2+3 = 6
1+2+4+7+14 = 28
1+2+4+8+16+31+62+124+248 = 496
1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064 = 8128
Keunikan bilangan perfect adalah dapat membentuk sejumlah pecahan dengan pembilang satu, penyebut tidak ada yang sama, yang jumlahnya 1
Adapun buktinya adalah sebagai berikut.
Para matematikawan berusaha mencari sebanyak mungkin bilangan perfect, dan sebelum ditemukannya computer manusia baru menemukan 12 bilangan perfect. Bilangan perfect yang paling sederhana adalah 6.
B. KEBENARAN AL-QUR’AN
Dalam Surat An-Najm ayat 3 dan 4 Allah berfirman
Dan tiadalah yang diucapkannya itu (Al-Quran) menurut kemauan hawa nafsunya. Ucapannya itu tiada lain hanyalah wahyu yang diwahyukan (kepadanya).
Ayat di atas menegaskan bahwa rosul kita (Muhammad SAW) tidak pernah mengucapkan sesuatu dengan dasar hawa nafsunya. Artinya segala ucapan dan perilaku Nabi Muhammad SAW pasti bersumber dari wahyu Allah, sehingga dapat dibuktikan kebenarannya.
Salah satu hadits rosul adalah sebagai berikut
Sembahyang yang paling disukai Allah, adalah sembahyang Nabi Daud a.s., dan puasa yang paling disukai oleh Allah, adalah puasa Nabi Daud a.s., dan adalah Nabi Daud tidur separuh malam dan bangun sepertiganya, dan tidur seperenamnya, dan berpuasa satu hari dan berbuka satu hari.
Meskipun Nabi Muhammad bergelar “ummi” karena tidak bisa baca tulis, tetapi Nabi Muhammad memiliki sifat “Fatonah” yang artinya cerdas. Terbukti ribuan tahun yang lalu rasul dapat bersabda tentang pembagian waktu malam secara benar, tidak salah ucap, bahkan ada hubungannya dengan bilangan perfect paling sederhana, yaitu 6 sekaligus dengan penggunaan pecahan
Seperti pada hadits “...Nabi Daud tidur separuh malam dan bangun sepertiganya, dan tidur seperenamnya…”
MOGA-MOGA DENGAN TULISAN INI SEMAKIN TEBAL KEYAKINAN KITA AKAN MUKJIZAT AL-QUR’AN
